Физико-математические науки Читай Город

Монументальная монография нобелевского лауреата Стивена Вайнберга обобщает результаты прогресса, достигнутого за последние два десятилетия в современной космологии. Она является уникальной по охвату материала, манере его изложения и тщательности математической проработки. Цель книги --- дать замкнутое описание космологии, а также идей и формул, которые используются и проверяются в современных космологических наблюдениях. Впервые в рамках одной книги собран столь всеобъемлющий материал по современному состоянию теории."Космологию" можно органично разделить на две части. Первые четыре главы посвящены в основном рассмотрению в среднем изотропной и однородной Вселенной. В них анализируются такие фундаментальные блоки, как эволюция Вселенной до момента образования галактик, реликтовое излучение, ранняя Вселенная, инфляционный период и др. Вторая часть книги (главы 5--10) посвящена анализу различных отклонений Вселенной от усредненного состояния. Здесь излагается общий формализм и его применение к эволюции неоднородностей, анализируется анизотропия реликтового излучения, крупномасштабная структура, гравитационное линзирование и др.В книге не просто сообщаются результаты, полученные численными расчетами, но делается упор на аналитическое описание космологических явлений, позволяющее проникнуть в их суть. В "Космологии" детально описываются многие самые смелые современные идеи, которые редко встречаются в обзорах по космологии и для изучения которых надо погружаться в специальные статьи. В монографии также представлены актуальные измерения космологических параметров, для того чтобы дать читателю представление об успехах наблюдательной науки.В приложениях собран технический материал, необходимый для понимания основного текста книги, представлен словарь обозначений и дана подборка интересных задач. Монография содержит великолепный исчерпывающий список литературы со ссылками на оригинальные статьи.Книгу отличает прекрасный стиль и внимание к читателю, что влечет за собой отточенность формулировок и ясность изложения. Она, безусловно, будет интересна всем исследователям, занимающимся космологией, как экспериментаторам, так и теоретикам, а также физикам, специализирующимся на изучении элементарных частиц.

Учебное пособие содержит 10 заданий по статике, 17 заданий по кинематике и 15 заданий по динамике, аналитической механике и теории колебаний. Каждое задание имеет по 30 вариантов и пример, выполненный при помощи пакета Mathcad. При решении заданий широко используются матричные методы. Книга ориентирована на студентов ссузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии по дисциплине «Теоретическая механика».

Учебник является четвертым изданием серии "Университетский курс общей физики" и предназначен студентам физических специальностей вузов. Он соответствует новым программам, разработанным на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, и отражает современные тенденции и технологии физического образования. Учебник написан в виде 25 тематических лекций. Каждая лекция содержит материал первого (базового) уровня, соответствующий программе курса и излагаемый в полном объеме в лекционной аудитории и закрепляемый на семинарских и лабораторных занятиях. Материал второго уровня призван не только расширить кругозор учащегося в области уникальных материалов и композитов, их применений и открывающихся перспектив при использовании новых технологий, но и нести особую "мировоззренческую нагрузку". Это прежде всего знакомство учащихся с эволюционно-синергетической парадигмой, в рамках которой обсуждаются возникновение хаоса из порядка и обратный процесс самоорганизации, тепловой и энтропийный балансы Земли, проблема рационального использования и воспроизведения ограниченных земных ресурсов, динамика развития мировой системы в ближайшем столетии.

Книга предназначена для широкого круга читателей и молодежи.Только безумец осмелится поправлять законы Ньютона, оспаривать теорию относительности и рвать в клочья "Стандартную модель"! Но автор этим не ограничивается - в его теории мироздание неотделимо от всемирной эволюции, обусловленной трансформациями континуальной Среды, но не Эфиром.

Эта книга началась с анализа фундаментальных физических идей и открытий, основанных на опытных фактах. Оказалось, что самые роковые и долговечные заблуждения в физике со времён Бенедетти и Галилея до наших дней были следствием неверных толкований опытных фактов. Целью книги, однако, является не критика ложных научных теорий, которые плодятся в изобилии сообразно необузданной человеческой фантазии, а поиск той единственной дороги, которая ведёт к истине. И авторы с полной ответственностью заявляют, что эта дорога найдена. В этом может убедиться каждый, кто способен сконцентрировать своё внимание на новых суждениях и выводах и пропустить их через самую строгую, но грамотную и справедливую критику. Ньютон не достиг понимания физической природы сил инерции и их ключевой роли в динамических процессах. И эта сложнейшая проблема фундаментальной физики не продвинулась ни на шаг за последующие столетия, сделав возможным на рубеже XIX и XX веков легкомысленное отречение от неподвижного эфира, который присутствует в механике Ньютона под названием абсолютного неподвижного пространства. Вопреки широко растиражированным утверждениям релятивизма, эксперимент Майкельсона-Морли не был отрицательным. На самом деле была неверна теория, с которой его сверяли. Новая теория интерферометра Майкельсона, построенная с учётом ценнейшей догадки русского экспериментатора В.В.Демьянова(1968) о решающей роли показателя преломления среды, сняла все кажущиеся противоречия между различными экспериментами с этим чувствительнейшим прибором и обнаружила достоверность выдающегося открытия Миллера о том, что Солнце вместе с Солнечной системой движется через неподвижный эфир со скоростью, превышающей 200 км/с, в направлении точки Миллера, находящейся вблизи звезды дзета в созвездии Дракона. Доказано, что погрешность классической небесной механики, выражающаяся в недоучёте угла поворота орбиты Меркурия на 43 секунды за столетие, вызвана движением Солнечной системы через неподвижный эфир к точке Миллера, а вовсе не изобретённой Эйнштейном «искривлённостью пространства». Все теоретические построения, физические суждения и выводы фундаментального характера в этой книге основаны на достоверных опытных фактах, а не на гипотезах, дипломатично именуемых в релятивизме принципами и аксиомами. Требования к правильности и точности формулировок новых суждений и выводов были очень высокими, и каждое слово в книге взвешено. Поэтому новые результаты никогда не будут опровергнуты. В целом можно констатировать, что благодаря глубине анализа важнейших опытных фактов, множеству ясно выраженных физических суждений фундаментального характера и новых научных истин, определяющих стратегию рационального развития физики, эта книга поднимает уровень осмысления динамических процессов во Вселенной на более высокую...

Учебное пособие соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по программам математических дисциплин для студентов технических и экономических вузов, в частности, для специальностей и направлений с углубленной математической подготовкой. Методики решения типовых задач приведены в разработках семинарских занятий. Даны условия задач для самостоятельного решения и задания для выполнения расчетных работ. Приведены вопросы, в том числе в виде тестов, для самопроверки усвоения материала, а также типовые контрольные работы для проверки глубины усвоения теоретического материала и навыков решения задач...Учебное пособие может быть использовано для самостоятельного овладения материалом. Методические разработки семинарских занятий будут полезны преподавателям математики.

Новое издание учебника было существенно переработано и дополнено, в нем изложены все основные разделы дискретной математики и описаны важнейшие алгоритмы на дискретных структурах данных. Основу книги составляет материал лекционного курса, который автор читает в Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого. Книга имеет обширный справочный аппарат: указатель обозначений, детальный предметный указатель с переводом всех терминов на английский язык, развернутый библиографический список. Содержание учебника полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки "Системный анализ и управление", "Прикладная математика и информатика", "Информатика и вычислительная техника", а также для всех желающих изучить дискретную математику.Рекомендовано Учебно-методическим объединением по университетскому политехническому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки "Системный анализ и управление".3-е издание.

В книге рассказывается о головоломках - популярном виде развивающих игр. Они тренируют логическое мышление и память, усидчивость и настойчивость в достижении цели, пространственное воображение и фантазию. Большинство головоломок, описанных в книге, не нужно покупать. Лист клетчатой бумаги и ножницы - вот все, что требуется для их изготовления. В книге вы найдете цветные шаблоны головоломок, которые можно скопировать или просто вырезать. И еще: прочитав эту книгу, вы научитесь собирать кубик Рубика!

Сборник задач создан в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальностям «Компьютерные системы и комплексы» и «Прикладная информатика (по отраслям)»; дисциплины ОП.08 «Дискретная математика» и ЕН.02 «Дискретная математика» соответственно.Учебное пособие включает в себя теоретический материал, примеры решения задач, а также задачи для самостоятельного решения с ответами по основным разделам дискретной математики: теории множеств, элементам теории графов, математической логике, элементам теории и практики кодирования и теории автоматов.Для студентов учреждений среднего профессионального образования.

Структурно учебник представляет собой 17 компьютерных практикумов по изучению и применению вычислительных возможностей языка R в решении базовых задач математического анализа и линейной алгебры и календарно соответствует программе дисциплины "Компьютерный практикум", читаемой в Финансовом университете при Правительстве РФ на первом курсе общеэкономических специальностей. Содержательно в учебнике последовательно излагаются основы языка программирования R с постепенным углублением по мере продвижения по осваиваемым навыкам в применении к высшей математике первого курса. В конце учебника приведен глоссарий по операторам и библиотекам R для удобства последующего использования его в качестве справочного руководства по R. Для комфортного программирования на R практикумы ориентированы на популярную оболочку RStudio.Учебник будет полезен всем студентам первых курсов, изучающих математический анализ и линейную алгебру, которые стремятся знать самые современные вычислительные технологии, а также тем, кто хочет научиться программировать на языке R и продолжать изучать его применение в статистическом анализе и анализе данных. Учебник может быть интересен аспирантам, научным сотрудникам и преподавателям.

Учебник по алгебре, написанный выдающимся педагогом А.П.Киселевым в далеком 1888 году, выдержал с тех пор множество переизданий и на долгое время стал классическим для преподавания алгебры в российской и советской школе. Отказ от обучения "по Киселеву", по мнению многих учителей, ныне привел к значительному падению качества знаний школьников в этой области. "Высокий теоретический уровень" и излишнее наукообразие современных учебников препятствуют усвоению учащимися их материала, так что теперь только 20 % из них приобретают полноценные математические знания (тогда как учебники Киселева усваивались примерно 80 % школьников). Главная цель автора - добиться понимания предмета учащимися. Это включает в себя как способность сочувствия к ученику, умение правильно понимать ход его мысли и причины возможных затруднений, так и точность в установлении понятий, простоту в рассуждениях и сжатость в изложении. Все это позволяет утверждать, что обучение по книге Киселева дается легко и приносит несомненный положительный результат. Книга состоит из двух частей. Настоящая вторая часть содержит материал о тождественных преобразованиях со степенями и корнями, функциях, неравенствах, прогрессиях, логарифмах, мнимых и комплексных числах, уравнениях, соединениях и биноме Ньютона. Первая часть, в которой рассматриваются предварительные понятия алгебры, относительные числа и действия над ними, целые одночленные и многочленные выражения, алгебраические дроби, уравнения первой степени и квадратные уравнения, выходит одновременно со второй в нашем издательстве..Издание предназначено для учащихся средней школы, желающих усовершенствовать свои знания в области алгебры, практикующих педагогов, а также всех интересующихся математикой..

В книге подробно описаны все заметные открытия и сопутствующие им исторические обстоятельства по всем разделам классической и современной физики. Много внимания уделено изложению основ специальной теории относительности, квантовой механики, современной теории гравитации. Для чтения ряда разделов книги требуется знание основ дифференциального и интегрального исчисления. Для любознательных школьников и студентов, руководителей физических кружков, а также для всех тех, кто хочет пополнить свои знания в одной из самых важных и увлекательных наук в процессе интересного и познавательного чтения.

Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту. Пособие включает в себя лекции и практические занятия. Вторая часть пособия содержит 25 лекции и 25 практических занятия по следующим разделам: "Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных", "Интегральное исчисление функций одной переменной", "Кратные интегралы", "Криволинейные интегралы и теория поля". Пособие предназначено для студентов технических, физико-математических и экономических направлений.

По мере усложнения решаемых задач и используемой техники все очевиднее проявляется ограниченность концептуального аппарата кибернетики, ориентированного на развитие лишь формально-математического моделирования. В настоящей книге изложена системологическая концепция, призванная обогатить этот аппарат методами содержательного анализа решаемых проблем на основе учета особенностей неформализуемых параметров изучаемых или конструируемых объектов. Эффективность этих методов демонстрируется в процессе анализа механизмов содержательной коммуникации с помощью естественного языка в аспекте совершенствования принципов человекомашинного общения. Книга предназначена не только для кибернетиков, но и для семиологов, психологов и лингвистов.

Более 200 задач с подробными решениями. Настоящий сборник задач представляет собой пособие для практических занятий и самообразования по курсу «Теория графов». Он составлен в соответствии с учебником В. А. Емеличева, О. И. Мельникова, В. И. Сарванова и Р. И. Тышкевич «Лекции по теории графов» (М., URSS), которому была присуждена Государственная премия Республики Беларусь. В него включено свыше 1000 задач различной степени трудности, посвященных основным вопросам этой теории. Ко всем задачам даются ответы, решения или указания к решению. В каждом параграфе приводятся необходимые краткие теоретические сведения. Сборник предназначен для студентов университетов и технических вузов, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика» и «Информатика».

Книга посвящена, главным образом, конструктивным методам построения асимптотических решений уравнений Гамильтона. Появившиеся недавно новые методы: метод инвариантной нормализации, модификации метода канонического осреднения, применение производящего гамильтониана и параметрической функции Пуанкаре позволяют эффективно строить такие решения. Целью книги является максимально возможное упрощение алгоритмов исследования гамильтоновых систем и представление их в форме, доступной для овладения широким кругом пользователей с практической направленностью. Алгоритмы демонстрируются на подборе большого числа примеров, в том числе изученных сравнительно недавно в работах авторов настоящей книги: классические задачи небесной механики, решение обратных задач определения параметров вибрации по заданному положению равновесия маятниковой системы; движение твердых частиц в стоячей акустической волне; перенос массы прогрессивной волной в жидкости конечной глубины; перенос массы вращающимся в жидкости цилиндром; трехмерные колебания тяжелой точки на пружине при резонансе 1:1:2; ограниченная задача трех тел; простое объяснение опыта Джанибекова; волчок Лагранжа на вибрирующем основании и многие другие задачи. Для специалистов в области теоретической и прикладной механики, теоретической физики и теории колебаний.

Учебное пособие содержит решения всех задач из главы IX "Динамика материальной точки" книги И. В. Мещерского "Задачи по теоретической механике". Решения задач сопровождаются замечаниями и комментариями, касающимися постановок задач и ответов к ним. Книга может быть полезна преподавателям и студентам университетов и технических вузов, а также всем, кто изучает теоретическую механику.

В отличие от традиционных методов анализа и синтеза САР использованы компьютерные технологии моделирования на основе отечественного программного комплекса (ПК) «МВТУ». Приведены избранные разделы теории автоматического регулирования, необходимые для анализа и синтеза САР в его среде. Рассмотрены элементы алгебры Буля и сведения по применению ПЛ К в логических системах управления на основе программного комплекса CoDeSys. Для практического построения автоматических систем применены современные отечественные регуляторы и ПЛК. Для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся по специальности 220703 «Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)» может быть полезно специалистам, работающим в области автоматизации различных технологических процессов.

В настоящей книге излагаются современная теория множеств и на ее основе теория функций действительного переменного, теория функций комплексного переменного и основы функционального анализа. В отдельных главах даются применения функционального анализа в вариационном исчислении и теории интегральных уравнений, применения теории функций комплексного переменного (в том числе в картографии, гидро- и аэромеханике). К каждой главе прилагаются упражнения, помогающие закрепить усвоенный материал. Книга предназначена для студентов, изучающих высшую математику, аспирантов, преподавателей, научных работников.

За две недели до наступления ХХ века физический мир потрясло сообщение, не укладывающееся в привычные рамки представлений о микромире — профессор Берлинского университета Макс Планк предположил, что свет распространяется не непрерывно, волнами, как считали физики до него, а порциями, сгустками энергии, названными квантами. В трудах Эйнштейна эта гипотеза нашла применение для объяснения фотоэффекта, но долгие четверть века законы испускания и поглощения квантов не удавалось облечь в строгую форму. Планетарная модель атома Резерфорда, постулаты Бора были лишь шагами к новой теории атома, но построить саму теории физикам не удавалось. В предлагаемой читателю книге популярно рассказывается об истории создания новой науки о микромире, названной квантовой механикой. В ее построении участвовали как зрелые ученые — Макс Борн, Нильс Бор, Эрвин Шрёдингер, так и совсем молодые физики, родившиеся в двадцатом веке уже после того, как Планк предложил свою гипотезу квантов. Эти совсем молодые люди — Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули, Паскуаль Йордан, Поль Дирак, Самюэль Гаудсмит, Джордж Уленбек и некоторые другие — сыграли решающую роль в научной революции 1925-1927 годов, которая в этой книге называется «революцией вундеркиндов». Очерки о «революции вундеркиндов», вошедшие в настоящую книгу, были удостоены литературной премии имени Александра Беляева за лучшую серию научно-популярных публикаций.

Удивительные открытия в области нелинейной науки в последние десятилетия привлекли к ней большое внимание. Этот интерес в какой-то мере удовлетворяется многочисленными изданиями монографий, учебных пособий, научно-популярных книг — только в серии «Синергетика: от прошлого к будущему» издательства URSS вышло более 70 книг. Лишь один вопрос остается практически неосвещенным — вопрос о возникновении нелинейной науки, развитии ее идей, о судьбах, порой трагических, ее создателей. Между тем особенно увлекает и интригует именно процесс становления нелинейной науки, динамика ее развития, вытеснение одних представлений другими, жизнь ее создателей — иными словами, история нелинейной науки. В настоящей книге сделана попытка составить календарь важных событий, связанных с развитием нелинейной науки на фоне биографий ее создателей, начиная с тех времен, когда термина «нелинейная наука» еще не было. Математический аппарат книги прост: главным образом используется анализ размерностей. Книга предназначена для студентов и аспирантов, изучающих историю естественных наук. Она также может быть полезной для учителей, школьников старших классов, преподавателей высшей школы и всех, кому интересна история науки.

Излагаются основные понятия дискретной математики: модулярная арифметика и ее использование в криптографии, элементы комбинаторики, алгебра логики и логика предикатов, теория графов, конечные автоматы. Предназначено студентам высших технических учебных заведений, специализирующимся в области прикладной математики, вычислительной техники, программирования, информатики.

В настоящей книге излагаются основные разделы теории и численные методы решения задач линейного программирования. Значительное место уделяется качественному исследованию свойств содержательных моделей методами линейного программирования. Основной материал сопровождается упражнениями теоретического характера. Пособие рассчитано на студентов и аспирантов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Математика», «Прикладная математика», «Экономическая кибернетика», а также на инженеров, пользующихся математическим моделированием как средством исследования реальных процессов.

Книга посвящена анализу проблем единства и противостояния понятий "волна" и "частица". В поисках решения этих проблем тщательно анализировались математические основы фундаментальных физических представлений, в результате чего были обнаружены заблуждения и ошибки многих теорий, а также сделан вывод, что собственных волновых процессов в вакууме не существует. Поэтому классическая и квантовая теории поля, так или иначе опирающиеся на волновые процессы вакуума, оказываются иллюзорным нагромождением математических конструкций, специально подогнанных к природным явлениям. Предлагается альтернативная модель мерцающих частиц, центральной идеей которой служит допущение, что волновой характер излучения проявляется лишь при его взаимодействии с веществом. Разъясняются различия в характере подобного взаимодействия. Показано, что модель мерцающих частиц просто и успешно объясняет эффекты относительного движения, квантовые явления, зарядовое строение элементарных частиц, аномалии магнитного момента протона и нейтрона, ядерный бета-распад без привлечения гипотезы нейтрино, а также волновые и корпускулярные проявления излучения и элементарных частиц. Впервые обосновано отсутствие тормозного излучения при криволинейном движении зарядов, например на боровских орбитах.Книга не имеет аналогов в мировой литературе. Она предназначена для студентов, аспирантов, преподавателей и для всех, кто интересуется фундаментальными проблемами физики.

Настоящее пособие написано на основе курса лекций "Комбинаторика и теория графов", читаемого автором студентам специальностей "Прикладная информатика в экономике" и "Математические методы в экономике" Южно-Уральского государственного университета. Одна из главных задач курса - обучение студентов методам мышления, характерным для дискретной математики, основным понятиям комбинаторики и теории графов, а также развитие навыков алгоритмического мышления. Пособие охватывает такие разделы дискретной математики, как основы теории множеств, комбинаторика и теория графов. В конце каждой главы приведены классические и прикладные задачи различного уровня сложности, в том числе связанные с разработкой алгоритмов и программ.

В настоящей книге содержатся задачи математических конкурсов, регулярно проводящихся в Южно-Уральском государственном университете (ЮУрГУ) начиная с 2009 г. Площадкой проведения конкурса является группа «Математический конкурс в ЮУрГУ» в социальной сети «В контакте». Благодаря Интернету в число активных участников конкурса вошли не только студенты и аспиранты ЮУрГУ, но также студенты других вузов и взрослые любители математики из разных городов России и стран ближнего зарубежья. В каждом конкурсе — шесть задач, разнообразных по тематике (от элементарной геометрии и алгебры до избранных глав математического анализа и дискретной математики) и сложности (от занимательных задач типа головоломок до задач, содержащих новые научные результаты). Ряд задач призван показать применение и мощь математического аппарата при решении «практических задач» (например, про площадь выпаса, про развертку разреза батона колбасы, про старую готовальню). Некоторые задачи конкурса имеют цель расширить математический кругозор участников, привлечь их внимание к интересным математическим сюжетам. Примеры таких сюжетов: числа Ван дер Вардена, производящая функция чисел Фибоначчи, цепные дроби, теорема Хелли, экстремальная теорема Турана, геометрические теоремы Жергона, Стюарта и Бретшнейдера. Как отмечают рецензенты, задачи «свежи, нетривиальны и интересны». Данный сборник задач можно использовать в работе студенческих и школьных математических кружков, для подготовки к олимпиадам и для самообразования.

Настоящее пособие ставит своей целью познакомить читателя с некоторыми задачами, встречающимися в газовой электронике и физике плазмы. В состав книги включены такие разделы, как катодная электроника, явления переноса, элементарные процессы в плазме, излучение плазмы, газовый разряд и плазма газового разряда. Наряду с традиционными для предмета газовой электроники вопросами в задачах рассматривается влияние магнитного поля на плазму, волны и колебания в плазме, в том числе неустойчивые. Один из разделов посвящен сильно ионизованной плазме. В книге даются решения задач и приведены выводы ряда формул, знание которых требуется в процессе решения задач. Особое внимание уделено выявлению качественной стороны эффектов и явлений. Для лиц, желающих решать задачи самостоятельно, отдельно даны ответы к задачам. Сборник задач снабжен приложениями, в которых содержатся сведения, необходимые при решении конкретных задач, в частности, нужные для численных расчетов данные. Пособие рассчитано на студентов старших курсов университетов и технических вузов, в программу обучения которых включены разделы физической электроники. Оно также будет полезно научным работникам и инженерам в процессе самостоятельного освоения ими предмета газовой электроники и физики плазмы.

В настоящем сборнике приведено более ста задач с подробным решением по различным разделам физики твердого тела: "кристаллическая решетка", "электроны в твердом теле", "упругие и электроупругие свойства", "магнетизм", "оптические явления". Приведенные в пособии задачи в доступной форме помогают уяснить физический смысл различных коэффициентов, характеризующих свойства реальных кристаллических материалов, оценить их величину и анизотропию. Данный сборник ставит своей целью помочь студенту разобраться с разными видами задач по физике твердого тела, предполагающих довольно высокий уровень физико-математической подготовки. Сборник предназначен для студентов технических специальностей, связанных с физическими основами микроэлектроники и электронной техники, а также для всех, кому необходимо разобраться с основными понятиями и методами физики твердого тела.

В настоящей книге рассматриваются некоторые ключевые проблемы современной нелинейной динамики. Концепция авторов сводится к тому, что принципиальные трудности, с которыми столкнулся этот междисциплинарный подход, требуют новой парадигмы. В книге предпринята попытка наметить ее возможные контуры. На смену эре диссипативных структур и эре динамического хаоса должна прийти новая эпоха. Если ранее многие концепции и базовые математические модели приходили в синергетику из физики, химии, гидродинамики, то теперь их основными поставщиками становятся нейронаука, теория риска, биология, теоретическая история, психология и другие области науки, связанные с анализом сложных, необратимо развивающихся систем. Развитие синергетики на протяжении нескольких последних десятилетий заставляет подвести предварительные итоги и заново оценить основные идеи, модели, концепции, отредактированные в ходе большого пройденного пути, осмыслить "язык" нелинейной науки.Издание будет полезно всем, кто хочет ознакомиться с конкретным математическим содержанием нелинейной динамики. В настоящее время в ряде вузов России данная книга используется в качестве учебного пособия.

Издание содержит задачи по основным разделам дифференциальной геометрии и топологии. В сборник включены как стандартные, так и оригинальные задачи, не опубликованные ранее. Подробно рассмотрены примеры их решения. По каждой теме предлагается не менее 24 вариантов задач, что позволяет сформировать индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов.

В настоящее пособие включены задачи, многие из которых были представлены на математических олимпиадах различного уровня. Ряд задач публикуется впервые. Задачи разделены на пять тематических групп, в каждой группе задачи расположены в порядке возрастания их уровня сложности. В ряде случаев даны комментарии к решениям, способствующие более глубокому пониманию их содержания.Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей. Она может быть использована на факультативах при подготовке учащихся к математическим олимпиадам. Книга будет полезна и абитуриентам, готовящимся к вступительным экзаменам в вузы.

Настоящая книга является первой в отечественной литературе попыткой изложения математической теории магических квадратов. В книге рассмотрены с единой точки зрения все наиболее известные методы построения магических квадратов с нечетным числом клеток и те методы построения магических квадратов с четным числом клеток, которые допускают достаточно общую трактовку. Книга требует от читателя довольно высокой математической культуры и рассчитана на достаточно подготовленных любителей математики: учителей, студентов, участников математических кружков для старшеклассников.

Излагается подход описания физической модели мира на основе близкодействующих сил, к чему пришёл А. Эйнштейн при разработке общей теории относительности. Известно, что по «закону всемирного тяготения» притяжение Луны к Солнцу в два с лишним раза больше притяжения Луны к Земле, однако стабильность орбиты Луны не нарушается. Ньютоновская гипотеза гравитации, построенная на дальнодействую-щих силах, не дает объяснения этому факту. Нет объяснения также энергетическому парадоксу дальнодействующих сил и множеству представлений в космологии, вытекающих из гипотезы Ньютона.Решение проблем возможно с переходом к новому мировоззрению, сформированному на базе синергетических законов самоорганизации и саморегуляции. Рассматривается новая теория гравитации, затрагивающая представления о пространстве и массе, а также задачи образования Солнечной системы и устойчивости структур в космическом пространстве. Такой подход к изучению природы требует синтеза кибернетики и физики, открывающего новую страницу в познании Природы.Физика не может считаться фундаментальной наукой, если в ней не рассматриваются общие законы биосферы, опровергающие физические гипотезы роста энтропии во Вселенной. Обращение Э. Шрёдингера к проблеме изучения биологической жизни с позиции методологии физики является логическим продолжением развития физической науки. Эта проблема требует углубленного изучения, что соответствует реализации общенаучного третьего алгоритма Вселенной — самопознания.Для студентов и преподавателей физических факультетов, а также широкого круга читателей, интересующихся проблемами мироздания.

В настоящей книге рассматриваются основные понятия и определения математического анализа, изучаемого в средней школе: бесконечная числовая последовательность, предел последовательности, функция и предел функции, дифференцирование и дифференциальные уравнения, интегралы, производные и первообразные.