Математика в основной и средней школе Читай Город

Цель учебного пособия - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 2 предложен цикл практических занятий по следующим разделам: аналитическая геометрия в пространстве; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных; локальный, условный, глобальный экстремумы функции нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля; числовые, степенные ряды, ряды Фурье; приложения к анализу и решению прикладных задач. Данные разделы изучаются в вузах, как правило, во втором семестре в рамках дисциплины "Математический анализ" или курсов "Высшая математика", "Математика".Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробным анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ. Для самостоятельной подготовки и контроля качества полученных знаний по каждому разделу разработаны упражнения и задачи с ответами и указаниями.Рекомендуется преподавателям, студентам и аспирантам вузов, изучающим высшую математику.

Цель учебника - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования математического анализа. В томе 2 изучаются аналитическая геометрия в пространстве; дифференциальное исчисление функции нескольких переменных; локальный, условный, глобальный экстремумы функции нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; элементы теории поля; числовые, степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена, ряды Фурье; приложения к анализу и решению прикладных задач. Большое внимание уделено сравнению рассматриваемых методов, правильному выбору схемы исследования задач, анализу сложных ситуаций, возникающих при изучении указанных разделов математического анализа.Для самостоятельной подготовки и контроля качества знаний приведены контрольные вопросы.Для преподавателей, студентов и аспирантов вузов, изучающих математический анализ.

Цель учебника - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования математического анализа. В томе 1 изучаются следующие разделы: теория множеств, теория пределов; дифференциальное исчисление функции одной переменной; исследование свойств функции и построение графика; интегральное исчисление функций одной переменной (неопределенный, определенный, несобственные интегралы), техника интегрирования; гиперболические функции; приложения к анализу и решению практических задач. Данные разделы изучаются в вузах, как правило, в первом семестре в рамках самостоятельной дисциплины "Математический анализ" или курсов "Высшая математика", "Математика".Большое внимание уделено сравнению рассматриваемых методов, правильному выбору схемы исследования задач, анализу сложных ситуаций, возникающих при изучении указанных разделов математического анализа.Для преподавателей, студентов и аспирантов вузов, изучающих математический анализ.

Учебное пособие создано для магистрантов и преподавателей высших учебных заведений гуманитарного направления. Пособие представляет собой курс с инновационным расположением учебного материала в соответствии с модульныч распределением тематики и включает методические рекомендации по изучению данной научной дисциплины на основе компетентностного подхода..Каждая тема завершается вопросами и заданиями по изученному материалу, а после модулей приведены списки тематики семинаров, практические задания, литература к ним, интернет-источники..Учебное пособие включает значительное число ссылок и пояснений, содержащих сведения об упоминаемых авторах, и толкования терминов..Книга будет полезна и интересна не только будущим магистрам, но и психологам, педагогам, всем, интересующимся вопросами психолого-педагогического сопровождения образовательного процесса как одной из основ профессиональной деятельности в качестве педагога высшей школы..

Данная книга - седьмая в серии трёхуровневых учебников по математике, созданных коллективом авторов из числа научных сотрудников Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Института математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Института педагогических исследований одарённости детей Российской академии образования, профессоров и доцентов Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова и Новосибирского государственного университета. Прежде всего авторы отказались от традиционного деления математики на несколько дисциплин: арифметику, алгебру, геометрию, тригонометрию, основы анализа и так далее. Все перечисленные предметы предлагается изучать в общем курсе. Это подчёркивает единство математической науки, тесную взаимосвязь развиваемых в ней идей и методов, фундаментальную роль математики как важного элемента общей культуры.

Цель учебного пособия - помочь бакалаврам овладеть основными понятиями и методами исследования, используемыми в математическом анализе. В части 1 предложен цикл практических занятий по разделам: теория множеств, теория пределов; теория непрерывности функций; дифференциальное исчисление функций одной переменной, его применение к исследованию свойств функции и построению графика; интегральное исчисление функций одной переменной: неопределенные, определенные, несобственные интегралы; гиперболические функции; приложения интегрального исчисления к анализу и решению практических задач.Для освоения каждой темы предложен необходимый теоретический и справочный материал, рассмотрено большое число примеров с подробными анализом и решениями, даны варианты самостоятельных работ. Для самостоятельной подготовки и контроля качества полученных знаний приводятся упражнения и задачи с ответами и указаниями.Для преподавателей, студентов и аспирантов вузов, изучающих высшую математику.

Учебник предназначен для обучающихся с интеллектуальными нарушениями и обеспечивает реализацию требований адаптированной основной общеобразовательной программы в предметной области «Математика». Отличительной особенностью учебника является выделение геометрического материала в отдельную главу с целью создания у учащихся целостного представления о геометрических формах и их роли в окружающем мире. Учебник состоит из 6 глав: «Геометрические фигуры и тела», «Числа целые и дробные», «Проценты и дроби», «Обыкновенные и десятичные дроби», «Повторение». В главу «Дополнения» включены исторические справки по некоторым изучаемым темам и дополнительный материал для чтения. В приложении собраны развертки для выполнения моделей поверхностей некоторых тел; шаблоны, по которым можно рисовать геометрические тела, а также старинная китайская игра-головоломка «Танграм». Материал учебника дифференцирован по уровням сложности. Содержание задач имеет прикладной характер и направлено в первую очередь на подготовку учащихся к практической жизни. Иллюстративный материал служит опорой для выполнения заданий.

Монография посвящена приложению методов функционального анализа к вопросам качественной теории дифференциальных уравнений. Изложен алгоритм приведения дифференциальной краевой задачи к операторному уравнению. Выполнено исследование решений операторных уравнений специального вида в пространствах, полуупорядоченных при помощи конуса, где ограниченность элементов этих пространств понимается как сравнимость их с определенным фиксированным масштабным элементом экспоненциального типа. Найдены представления решений операторных уравнений в виде контурных интегралов, доказаны теоремы существования и единственности таких решений. Получены спектральные критерии ограниченности решений операторных уравнений и, как следствие, достаточные спектральные признаки ограниченности решений дифференциальных и дифференциально-разностных уравнений в банаховом пространстве. Результаты, полученные для операторных уравнений с операторами и произведением вольтерровых операторов, позволили распространить на некоторые системы уравнений в частных производных известные спектральные критерии устойчивости решений по А.М. Ляпунову, а также обобщить теоремы об экспоненциальной характеристике.Результаты монографии могут быть полезны при изучении линейных механических и электрических систем, в задачах дифракции электромагнитных волн, в вопросах теории автоматического управления и др.Предназначена для научных работников, аспирантов, студентов, изучающих функциональный анализ и его приложения к операторным и дифференциальным уравнениям.

Проверенный временем учебник полностью соответствует Примерной основной образовательной программе по математике и ФГОС ООО. Разработан с учётом возрастных и гендерных особенностей восприятия материала учащимися. Глубоко продуманная последовательность подачи теоретического и практического материала эффективно развивает мышление, память и речь учащихся. Первая часть учебника посвящена изучению натуральных чисел и основ геометрии.Вторая часть учебника посвящена изучению дробных чисел и основ теории множеств, знакомству с инструментами вычислений.и измерений.

Рассмотрены основные разделы школьного курса математики. Приведен необходимый справочный теоретический материал, достаточно полно изложены основные методы решения задач разного уровня сложности. Большинство представленных задач предлагалось на физико-математических олимпиадах, проводимых МГТУ им. Н.Э. Баумана. Большое внимание уделено освоению таких тем, как «Решение задач с параметром» и «Решение стереометрических задач». Для проверки усвоения материала по каждой теме предложены контрольные работы и приведены ответы на них..Для учащихся старших классов средних школ, гимназий, лицеев, слушателей подготовительных курсов, выпускников средних специальных учебных заведений, а также лиц, самостоятельно изучающих математику и готовящихся к вступительным испытаниям в технические вузы (в частности, по результатам ЕГЭ и физико-математических олимпиад)..

Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования, является частью учебно-методического комплекта «Математика» и входит в систему учебников «Инновационная школа»...Учебник предназначен для общеобразовательных организаций: школ, гимназий и лицеев.

Данная книга завершает предметную линию учебных пособий углублённого уровня по геометрии для Т—9 классов. Пособие содержит систему вопросов, упражненийи задач, включая задания практического содержания. Упражнения подразделяются на индивидуальные, парные и групповые. Задачный материал дифференцирован по уровню сложности, при этом выделяются ключевые задачи и задачи для работы дома. Имеется рубрика «Для тех, кто хочет знать больше», ин- тересные заметки и вопросы на полях. Итоги главы включаютв себя все основные определенияи утверждения, сформулированные лаконично и удобно для запоми- нания, а также их иллюстрации. В конце пособия имеется алфавитно-предметный указатель, содержащий ссылки наобе части книги. Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г.

Учебное пособие предназначено для изучения математики в 5 классе общеобразовательных организаций. В нём предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников познавательный интерес к математике. Учебное пособие разработано в соответствии со всеми требованиями ФГОС ООО, утверждённого приказом Министерства просвещения № 287 от 31.05.2021 г.

Пособие предназначено для подготовки к сдаче комплексного тестирования для поступления в 5–7 классы Школы ЦПМ. Приводится подробный разбор заданий демонстрационных вариантов по блокам «Математика» и «Русский язык». Также для каждой параллели собраны дополнительные тренировочные комплекты заданий с ответами. Выполнение типовых вариантов позволит абитуриенту объективно оценить текущий уровень подготовки к вступительным испытаниям и самостоятельно улучшить свои навыки по их решению. Используйте это пособие совместно с прохождением онлайн-курсов по профильным предметам и успешно сдавайте вступительные испытания в Школу ЦПМ!

Линия УМК предназначена для изучения алгебры и начал математического анализа на базовом и профильном уровнях и входит в серию «МГУ - школе». .Учебники содержат материал для углубленного изучения математики двух уровней: рассчитанный на 4 часа алгебры и начал математического анализа в неделю и на 5 часов в неделю. В учебниках содержится большое количество образцов решения задач по всем темам. Каждый учебник завершается разделом «Задания для повторения», содержащим задачи как для текущего, так и для итогового повторения изученного материала. В нем приведены задачи выпускных школьных экзаменов и конкурсных экзаменов в вузы прошлых лет, а также задания, предлагавшиеся на ЕГЭ последних лет.

В учебнике изложены основы электродинамики, оптики, квантовой физики, атомной физики, астрофизики и элементы теории относительности. Учебник предназначен для изучения физики на базовом и углублённом уровнях в соответствии с ФГОС. Используется системно-деятельностный подход в обучении, способствующий формированию универсальных учебных действий. Многие задания погружены непосредственно в текст параграфа, поэтому параграфы можно использовать как сценарии уроков. В каждой главе имеется раздел «Готовимся к ЕГЭ. Ключевые ситуации в задачах». Цветные иллюстрации делают учебник наглядным, доступным и интересным для учащихся...

Настоящее пособие предназначено для учащихся 8-х классов, которые планируют поступать в 9-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демоварианты 1-го и 2-го этапов вступительных испытаний в 9-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к вступительным испытаниям 1-го и 2-го этапов в 9-й класс.

Настоящее пособие предназначено для учащихся 9-х классов, которые планируют поступать в 10-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демоварианты первого и второго этапов вступительных испытаний в 10-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к первому и второму этапам вступительных испытаний в 10-й класс.

Издание написано в соответствии с ФГОС и ПООП СОО. Изложение теоретического материала сопровождается подробным рассмотрением большого числа примеров, практические задания представлены на трёх уровнях сложности. В конце каждой главы приводятся основные факты, вопросы и тест для самопроверки, дополнительные задачи и исторические сведения.

Учебник предназначен для обучения учащихся 4 класса четырехлетней общеобразовательной начальной школы. Содержит объяснительный текст и систему упражнений, направленных на усвоение новых знаний, повторение и закрепление ранее изученного материала, а также задания развивающего характера. Учебник входит в систему УМК "Начальная школа XXI века". Учебник соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования.

Текст учебника разбивается на смысловые фрагменты вопросами, позволяющими проверить, как понято прочитанное. В системе упражнений есть группа заданий на повторение пройденного ранее. Задания ориентированы на отработку таких видов деятельности, как анализ информации, наблюдение и эксперимент, конструирование алгоритмов, поиск закономерностей, исследование и т. д. Всё это позволяет учащимся активно и осознанно овладевать универсальными учебными действиями. Каждая глава завершается рубрикой «Чему вы научились», помогающей ученику проверить себя на базовом уровне и оценить возможность выполнения более сложных заданий.

Учебное пособие предназначено для изучения алгебры и начал математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций. В нем предусмотрена уровневая дифференциация, позволяющая формировать у школьников интерес к алгебре и началам математического анализа.Вместе с программой, дидактическими материалами, методическим пособием для учителя составляет учебно-методический комплект "Алгебра и начала анализа. 10 класс" для базового уровня освоения образовательной программы среднего общего образования. Входит в систему "Алгоритм успеха".Соответствует федеральному государственному образовательному стандарту среднего общего образования (2012 г.).

Пособие содержит обучающие тренажёры по курсу математики 5 класса.Тренажеры содержат набор однотипных заданий, которые помогают учащимся отработать навыки решения заданий различного типа. Тематические тренажёры полностью соответствуют темам учебника "Математика 5 класс" в двух частях. Возможно использование заданий для индивидуального опроса учащихся, для коррекции знаний по теме, для дифференцированого домашнего задания, для работы в парах и группах.

Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена.В сборнике представлены:• 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2024 года;• инструкция по выполнению экзаменационной работы;• ответы ко всем заданиям;• решения и критерии оценивания заданий 12-18.Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки. Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.

Учебное пособие является руководством к решению задач по основам высшей математики и содержит задачи для контрольных работ. Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики: общий курс, теория вероятностей и математическая статистика, математическое программирование. Перед каждым разделом дан необходимый справочный материал. Все задачи приводятся с подробными решениями. В конце разделов даны решения типовых задач контрольных работ. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками. Для студентов вузов, обучающихся по инженерно-экономическим направлениям подготовки.

Настоящее пособие предназначено для учащихся 7-х классов, которые планируют поступать в 8-й класс Лицея НИУ ВШЭ. В пособии приведены демонстрационные варианты 1-го и 2-го этапов вступительных испытаний в 8-й класс Лицея НИУ ВШЭ, разборы заданий из этих вариантов, описаны критерии оценивания. Представлены варианты для самостоятельной подготовки к вступительным испытаниям 1-го и 2-го этапов в 8-й класс.

Данный учебник является заключительной частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Новое издание учебника дополнено и переработано. Его математическое содержание позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования. В доработанном варианте в системе упражнений выделены специальные рубрики по видам деятельности. Также специально выделены задания для устной работы, задачи на построение, старинные задачи и задачи повышенной трудности. Каждая глава учебника дополнена историческими сведениями и интересными занимательными заданиями.4-е издание.....................

В пособии обобщен многолетний опыт использования диагностических тестов для систематизации знаний по математике в школах г. Перми. Приведены трехвариантные вступительные, тематические, промежуточные и итоговые тесты для учащихся 9-х классов. Разноуровневые тематические тесты соответствуют основным содержательным линиям школьной математики: 1) числа, текстовые задачи, алгебраические преобразования; 2) простейшие функции; 3) простые уравнения; 4) неравенства; 5) планиметрия. Тесты разбиты по уровням знаний, которыми должен владеть учащийся 7-х, 8-х, 9-х классов, что отражается в индексах тестов. Например, тест «N9-328» предназначен девятикласснику по третьей теме (простые уравнения) второго уровня сложности, причем этот тест можно предлагать и восьмиклассникам. Предназначено для учителей, учащихся, их родителей и студентов математических специальностей.

Перед Вами одна из трёх книг, входящих в учебно-методический комплект «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2024. Профильный уровень».Данная книга полностью посвящена первой части экзаменационной работы — заданиям с кратким ответом. Она состоит из трёх разделов:—в разделе I приведены все типы задач с кратким ответомбанка заданий ЕГЭ, а также некоторые другие задачи;—раздел II содержит 10 проверочных вариантов, составленных в соответствии со структурой первой части экзаменационной работы;—в разделе III даны решения наиболее сложных задач раздела I.Необходимым дополнением этой книги является пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ 2024. Профильный уровень. Книга 2», содержащее 50 тестов по новой Демоверсии ЕГЭ 2023, а также «Решебник» к этому пособию. Регулярное решение задач данной книги, начиная с 10 класса, поможет учащимся освоить школьный курс математики на более глубоком уровне, что, в свою очередь, будет способствовать успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Авторы пособия — ведущие специалисты, принимающие непосредственное участие в разработке методических материалов для подготовки к выполнению контрольных измерительных материалов ЕГЭ. Книга содержит 50 типовых вариантов экзаменационных заданий по математике, составленных с учетом всех особенностей и требований Единого государственного экзамена по математике профильного уровня 2024 года. Назначение пособия — предоставить читателям информацию о структуре и содержании контрольных измерительных материалов по математике профильного уровня, степени трудности заданий. В сборнике даны ответы на все варианты тестов, приводятся решения всех заданий части 2 шести вариантов. Кроме того, приведены образцы бланков, используемых на ЕГЭ для записи ответов и решений. Пособие может быть использовано учителями для подготовки учащихся к экзамену по математике в форме ЕГЭ, а также старшеклассниками — для самоподготовки и самоконтроля.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2024.Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике по теме «Неравенства и системы неравенств» (профильный уровень).Пособие предназначено для учащихся старшей школы и учителей математики.Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ». Пособие содержит 38 типовых вариантов экзаменационных заданий Основного государственна го экзамена по математике. Назначение пособия — предоставить возможность обучающимся отработать навыки выполнении заданий, аналогичных заданиям, представленным в демонстрационной версии ОГЭ по математике. Пособие адресовано учителям для подготовки учащихся к Основному государственному экзамен а учащимся-девятиклассникам — для самоподготовки и самоконтроля. Приказом № 699 Министерства образования и науки Российской Федерации учебные посо издательства «Экзамен» допущены к использованию в общеобразовательных организациях.

В книге рассмотрены традиционные разделы школьного курса алгебры на более высоком по сравнению с базовым уровне и разделы, не входящие в круг задач базового уровня, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня: арифметические и алгебраические преобразования, преобразования графиков, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, комбинаторика и элементы теории вероятностей. Разбор текстовых задач по этим темам приведен в соответствующих главах. В каждой главе кратко представлены необходимые теоретические сведения, большое количество задач с комментариями и решениями, приведены подходы и методы решения классов задач, задачи для самостоятельного решения. Ответы даются в конце пособия.Книга предназначена учащимся с базовым уровнем математической подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к профильному уровню ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором.• Необходимая справочная теория• Разбор сложных задач по каждой теме• Приемы, рекомендации и комментарии при решении задач• Большое количество задач для самостоятельного решения

Книга содержит в себе подробный разбор всех типовых задач по 13 заданию ЕГЭ (решение уравнений), которые встречаются в рамках профильного ЕГЭ по математике. Также разобрано много вспомогательных задач для усвоения более сложных.Все приведенные задачи соответствуют уровню сложности ЕГЭ. Подавляющее большинство задач этой книги предлагалось на экзамене в последнем году по разным регионам страны.В книге показаны методы быстрого решения, необходимые на экзамене, а также вывод всех необходимых формул. Подробность изложения материала позволяет готовиться по этой теме даже менее уверенным в своих силах ученикам. Также книга может служить пособием для учителей при подготовке по теме «13 задание ЕГЭ - решение сложных уравнений».Условия большинства этих задач составлены с ориентиром на уровень сложности, рекомендуемый ФИПИ при подготовке к экзамену. Все приведенные решения в данном сборнике - авторские.

Авторский курс подготовки к ЕГЭ - результат многолетней работы Анны Малковой по подготовке к ЕГЭ и к вступительным экзаменам в вузы. Данная книга подойдет учащимся с любым уровнем знаний и поможет сдать ЕГЭ на 75-100 баллов. .Все задачи пособия полностью соответствуют программе подготовки к ЕГЭ.

Задания части 1 по математике, не вошедшие в открытый банк заданий.Сборник содержит более 3000 заданий части 1 для подготовки к Основному государственному экзамену по математике. Книга позволит подготовиться к любому прототипу заданий. В сборнике приведены ответы к заданиям. Пособие необходимо учителям, учащимся старших классов, их родителям, а также методистам.

В предлагаемом сборнике представлены избранные материалы открытой школы-семинара для преподавателей математики и информатики, проходившей с 30 апреля по 6 мая 2018 г. Сборник содержит расширенные тексты докладов участников семинара по проблемам школьного преподавания, внеурочной и олимпиадной деятельности.Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами математического образования школьников.

Данное пособие предназначено для отработки практических умений и навыков учащихся при подготовке к экзамену по математике в 11 классе в формате ЕГЭ на профильном уровне. Оно содержит варианты тренировочных работ по математике, опубликованных в системе СтатГрад в 2023/24 учебном году. Варианты составлены в соответствии с демоверсией КИМ ЕГЭ, разработанной Федеральным институтом педагогических измерений для проведения Единого государственного экзамена в 2024 году. В книгу входят также ответы к заданиям и критерии проверки и оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом. Материалы книги рекомендованы учителям и методистам для выявления уровня и качества подготовки учащихся по предмету, определения степени их готовности к Единому государственному экзамену. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Цель издания книги - помочь школьникам в систематизации знаний по математике. Приведены тесты пяти уровней сложности по темам: преобразования алгебраических выражений, простейшие функции, простые уравнения, простые неравенства, а также 10-вариантные письменные тематические контрольные работы. Предназначены учащимся общеобразовательных учреждений для самотестирования и выполнения письменных контрольных работ при подготовке к единому государственному экзамену по профильной математике и вступительным экзаменам в вузы; студентам математических специальностей и школьным учителям для проверки знаний учащихся по указанным темам.

Издание основывается на тестовом материале, разработанном Республиканским институтом контроля знаний, начиная с 2004 г., включая все туры пробного тестирования. На их базе составлены ключевые примеры, необходимые для подготовки к ЦТ. Эти примеры оформлены в виде системы учебно-тренировочных заданий (4 в каждом блоке) по всем разделам новой программы вступительных испытаний по математике за курс средней школы. Содержатся примерные варианты тестирования, необходимые справочные материалы, стратегии эффективной подготовки к ЦТ и другие полезные материалы. Задания сопровождаются решениями и указаниями..Адресуется поступающим в вузы, будет полезно школьникам и учителям..

Сборник предназначен для составления экзаменационных работ при проведении выпускного экзамена в письменной форме по учебному предмету "Математика" за период обучения и воспитания на III ступени общего среднего образования.

Серия подготовлена разработчиками контрольных измерительных материалов (КИМ) единого государственного экзамена.В сборнике представлены:- 36 типовых экзаменационных вариантов, составленных в соответствии с проектом демоверсии КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня 2023 года;- инструкция по выполнению экзаменационной работы;- ответы ко всем заданиям;- решения и критерии оценивания заданий 12-18.Выполнение заданий типовых экзаменационных вариантов предоставляет обучающимся возможность самостоятельно подготовиться к государственной итоговой аттестации, а также объективно оценить уровень своей подготовки.Учителя могут использовать типовые экзаменационные варианты для организации контроля результатов освоения школьниками образовательных программ среднего общего образования и интенсивной подготовки обучающихся к ЕГЭ.

Данная книга посвящена подготовке к профильному ЕГЭ и дополнительному вступительному экзамену по математике. Каждая из семи глав книги, содержащих задачи по всем темам курса математики, вошедшим в ЕГЭ, систематизирует теоретический материал и практические примеры для решения задач. Каждая глава книги разбита на параграфы. В начале каждого параграфа дается необходимый теоретический материал, затем разбирается достаточное количество примеров. Для закрепления пройденного материала имеется список за-дач для самостоятельного решения, снабженных ответами. Книга может быть использована школьниками старших классов для фундаментальной подготовки к ЕГЭ по математике, а также учителями и репетиторами.

В книге содержатся задачи районных (в настоящее время муниципальных) этапов Всероссийской олимпиады школьников по математике, проводившихся в Московской области в 1993/94–2018/19 учебных годах. Задачи снабжены подробными решениями. В книге также приведена подборка подготовительных задач, многие из которых являются олимпиадной классикой. Задачи разбиты по основным темам олимпиадной математики.Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков и факультативов, школьников, рекомендуется для подготовки к математическим олимпиадам начальных уровней.

Перед Вами одна из трёх книг, входящих в учебно-методический комплект "Математика. Подготовка к ЕГЭ 2023. Профильный уровень".Данная книга полностью посвящена первой части экзаменационной работы - заданиям с кратким ответом. Она состоит из трёх разделов:- в разделе I приведены все типы задач с кратким ответом банка заданий ЕГЭ, а также некоторые другие задачи;- раздел II содержит 10 проверочных вариантов, составленных в соответствии со структурой первой части экзаменационной работы;- в разделе III даны решения наиболее сложных задач раздела I.Необходимым дополнением этой книги является пособие "Математика. Подготовка к ЕГЭ 2023. Профильный уровень. Книга 2", содержащее 46 тестов по новой Демоверсии ЕГЭ 2023, а также "Решебник" к этому пособию.Регулярное решение задач данной книги, начиная с 10 класса, поможет учащимся освоить школьный курс математики на более глубоком уровне, что, в свою очередь, будет способствовать успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Книга написана на основе действующей программы по математике для 5-9 классов общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Она содержит более 2800 задач, из которых около 800 даны с решениями, а остальные предназначены для самостоятельного решения. Каждая глава разбита на параграфы, большая часть которых сопровождается краткими теоретическими сведениями и методическими рекомендациями и включает достаточное количество примеров с подробными решениями. Задачи тщательно подобраны по принципу однородности тем, типов, методов решения и разбиты на две части по уровню сложности. В заключительной главе даются анализ и причины типичных ошибок, допускаемых школьниками на экзамене. Репетитор адресован учащимся 5-9 классов для самостоятельного повторения основных тем программы, подготовки к ОГЭ, олимпиадам различного уровня, а также студентам педучилищ, учителям математики и репетиторам.

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.