ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. Задания с развернутым ответом

В пособии представлены примеры заданий отборочного и заключительного этапов Олимпиады школьников СПбГУ по математике за 2019/20 учебный год. Все задачи сопровождаются подробными решениями; также даются общие методические указания с разбором типичных ошибок участников. Издание предназначено для подготовки к участию в Олимпиадах школьников СПбГУ.

Учебное пособие является руководством к решению задач по основам высшей математики и содержит задачи для контрольных работ. Материал охватывает вопросы программы курса высшей математики: общий курс, теория вероятностей и математическая статистика, математическое программирование.Перед каждым разделом дан необходимый справочный материал. Все задачи приводятся с подробными решениями. В конце разделов даны решения типовых задач контрольных работ. Отдельные задачи иллюстрированы соответствующими рисунками.Для студентов вузов, обучающихся по инженерно-экономическим направлениям подготовки.

В книге рассмотрены традиционные разделы школьного курса алгебры на более высоком по сравнению с базовым уровне и разделы, не входящие в круг задач базового уровня, необходимые для сдачи ЕГЭ по математике профильного уровня: арифметические и алгебраические преобразования, преобразования графиков, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, комбинаторика и элементы теории вероятностей. Разбор текстовых задач по этим темам приведен в соответствующих главах. В каждой главе кратко представлены необходимые теоретические сведения, большое количество задач с комментариями и решениями, приведены подходы и методы решения классов задач, задачи для самостоятельного решения. Ответы даются в конце пособия.Книга предназначена учащимся с базовым уровнем математической подготовки. Ее можно использовать для самостоятельной подготовки к профильному уровню ЕГЭ, на уроках, факультативных занятиях, подготовительных курсах, индивидуально с репетитором.• Необходимая справочная теория• Разбор сложных задач по каждой теме• Приемы, рекомендации и комментарии при решении задач• Большое количество задач для самостоятельного решения

Проверенный временем учебник полностью соответствует Примерной основной образовательной программе по математике и ФГОС ООО. Разработан с учётом возрастных и гендерных особенностей восприятия материала учащимися. Глубоко продуманная последовательность подачи теоретического и практического материала эффективно развивает мышление, память и речь учащихся. Первая часть учебника посвящена изучению натуральных чисел и основ геометрии.Вторая часть учебника посвящена изучению дробных чисел и основ теории множеств, знакомству с инструментами вычислений.и измерений.

Данная книга завершает предметную линию учебных пособий углублённого уровня по геометрии для Т—9 классов. Пособие содержит систему вопросов, упражненийи задач, включая задания практического содержания. Упражнения подразделяются на индивидуальные, парные и групповые. Задачный материал дифференцирован по уровню сложности, при этом выделяются ключевые задачи и задачи для работы дома. Имеется рубрика «Для тех, кто хочет знать больше», ин- тересные заметки и вопросы на полях. Итоги главы включаютв себя все основные определенияи утверждения, сформулированные лаконично и удобно для запоми- нания, а также их иллюстрации. В конце пособия имеется алфавитно-предметный указатель, содержащий ссылки наобе части книги. Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого Приказом Министерства просвещения РФ № 287 от 31.05.2021 г.