This book has two main purposes. On the one hand, it provides a concise and systematic development of the theory of lower previsions, based on the concept of acceptability, in spirit of the work of Williams and Walley. On the other hand, it also extends this theory to deal with unbounded quantities, which abound in practical applications. Following Williams, we start out with sets of acceptable gambles. From those, we derive rationality criteria–avoiding sure loss and coherence–and inference methods–natural extension–for (unconditional) lower previsions. We then proceed to study various aspects of the resulting theory, including the concept of expectation (linear previsions), limits, vacuous models, classical propositional logic, lower oscillations, and monotone convergence. We discuss n-monotonicity for lower previsions, and relate lower previsions with Choquet integration, belief functions, random sets, possibility measures, various integrals, symmetry, and representation theorems based on the Bishop-De Leeuw theorem. Next, we extend the framework of sets of acceptable gambles to consider also unbounded quantities. As before, we again derive rationality criteria and inference methods for lower previsions, this time also allowing for conditioning. We apply this theory to construct extensions of lower previsions from bounded random quantities to a larger set of random quantities, based on ideas borrowed from the theory of Dunford integration. A first step is to extend a lower prevision to random quantities that are bounded on the complement of a null set (essentially bounded random quantities). This extension is achieved by a natural extension procedure that can be motivated by a rationality axiom stating that adding null random quantities does not affect acceptability. In a further step, we approximate unbounded random quantities by a sequences of bounded ones, and, in essence, we identify those for which the induced lower prevision limit does not depend on the details of the approximation. We call those random quantities 'previsible'. We study previsibility by cut sequences, and arrive at a simple sufficient condition. For the 2-monotone case, we establish a Choquet integral representation for the extension. For the general case, we prove that the extension can always be written as an envelope of Dunford integrals. We end with some examples of the theory.

Информация о характеристиках, комплекте поставки, стране изготовления, внешнем виде и цвете товара носит справочный характер и взятая из открытых источников или размещена продавцом. Цена указана на дату: 09.05.2025 г. На текущий момент стоимость может отличаться. Предложение не является публичной офертой.

Lower Previsions продается в интернет-магазине ЛитРес
Эксперт: Евгений Р., шопинг-консультант
Дата рецензии: 10 ноября 2025 года
Рекомендация к покупке положительная

Планируете купить "Lower Previsions" в кредит? Расширенный кредитный калькулятор поможет онлайн рассчитать ежемесячный платеж, начисленные проценты и сумму переплаты по потребительскому кредиту.

Доставка покупки

- В электронном виде;
- Читать онлайн;
- Скачать на компьютер или мобильные устройства.

Оплата заказа

- Банковской картой;
- электронными деньгами Яндекс-Деньги; WebMoney, Qiwi Кошелек, PayPal;
- Наличными через терминалы;
- Банковским переводом.

Реквизиты продавца

Наименование: ООО «ЛитРес»
ИНН: 7719571260

Часто задаваемые вопросы

Как купить Lower Previsions?

Для покупки нажмите Купить, перейдите в интернет-магазин "ЛитРес", добавьте товары в корзину и оформите заказ.

Какие способы оплаты доступны?

Оплатить покупку возможно банковскими картами, банковским переводом, наличными при получении. Перечень всех способов оплаты доступен при оформлении заказа.

Какие варианты доставки?

Заказ может быть доставлен курьерской службой, транспортными компаниями, Почтой России. Возможен самовывоз из пунктов выдачи и постаматов. Способ доставки выбирается при оформлении заказа.

Сколько времени занимает доставка?

Сроки доставки зависят от региона. Обычно это от 1 до 7 рабочих дней. Транспортировка в отдаленные регионы или позиций "под заказ" может достигать до 1 месяца. Точную информацию можно уточнить в карточке товара или у менеджера.

Можно ли вернуть товар?

Да, в соответствии с законом «О защите прав потребителей» вы можете вернуть товар надлежащего качества в течение 14 дней с момента покупки, если он не был в употреблении, сохранены упаковка, ярлыки и товарный вид, и при этом не входит в перечень товаров, не подлежащих возврату или обмену (утверждённый Постановлением Правительства РФ №55).

Есть ли гарантия?

На большинство товаров предоставляется гарантия от производителя. Срок гарантии указан в описании товара.